Вильнюс - что посмотреть, где остановиться, что купить, какие блюда попробовать?

Хочу поехать в Вильнюс вместе семьей - страшему сыну 23 года, младшей дочери 8 лет. Хотим пробыть в Литве 7-10 дней. Посоветуйте, пожалуйста, что надо посмотреть в Вильнюсе в первую очередь? Музеи, замки, памятники, что-то очень интересное и колоритное.  Где остановиться, чтобы недорого и неплохо. Какие национальные блюда надо попробовать?

Что привезти с собой - сувениры, подарки, м.б., качественную одежду и обуь литовского производства? Куда поехать недалеко от Вильнюса и что там посмотреть? Спасибо, дорогие форумчане.